Moritz Rosenstock besuchte vermutlich das von Zunz geleitete Lehrerseminar in Berlin, 1851 erscheint sein Name unter den Empfängern einer Zuwendung an die Seminaristen. 

Seit Ostern 1860 war Moritz Rosenstock als jüdischer Religionslehrer an der Städtischen Realschule zu Posen angestellt. In den Jahresberichten der Schule erhielt sein Name 1862 den zusätzlichen Vermerk „ohne Titel geprüft pro rectoratu“, ab 1863 führte er dort den Doktortitel. 

Im Herbst 1871 verließ Moritz Rosenstock Posen, um seine Stelle als Nachfolger Philipp Ehrenbergs im Direktorat der Samsonschule anzutreten. Der Eintrag im Melderegister vermerkt die Niederlassung des 42-Jährigen, seiner Ehefrau Charlotte und seiner fünf Kindern mit dem 13. Oktober 1871. 

Bei seiner Amtseinführung am 24. Oktober 1871 trat der Pädagoge mit dem Ziel an, die bisherige Bürgerschule (Volksschule) zu einer Realschule 2. Ordnung zu erweitern. Geringe Schülerzahlen und fehlendes Geld ließen dies erst unter der Leitung seines Nachfolgers realisierbar werden. 

Während seiner letzten Jahre bemühte sich der Verein der ehemaligen Samsonschüler zweimal um eine Auszeichnung für ihren Lehrer, der „durch rastlosen Fleiß und pädagogische Anlagen aus den kleinsten Anfängen eine blühende Anstalt geschaffen [hatte], die nun allen Konfessionen offen steht“, denn seit 1881 nahm die Samsonschule erstmalig auch christliche Schüler auf. Moritz Rosenstock verstarb am 20. März 1888 mit nicht einmal 60 Jahren während eines Kuraufenthaltes in Meran.