Der Sohn des Elementarschullehrers Salomon Wolfsdorf und seiner Ehefrau Sara wurde am 5. Januar 1872 in Lippstadt/Westfalen geboren. Nach dem Tod der Eltern fand er 1882 Aufnahme in der israelitischen Waisenerziehungsanstalt in Paderborn und besuchte ab Ostern 1883 das Realgymnasium der Stadt. Mit dem 1891 bestandenen Abitur begann er ein Studium der alten Sprachen in Würzburg, wechselte aber nach einem Jahr nach Bonn und verlegte den Schwerpunkt auf neue Sprachen. 

Nach seiner Promotion 1898 bestand er wenige Monate später im Dezember auch die Staatsprüfung zum Lehrer. Direkt im Anschluss begann er Ostern 1899 als Vertretungslehrer an der Samsonschule und wurde drei Jahre später fest angestellt. Am 8. Mai 1904 wurde ihm vom Regenten der Titel „Oberlehrer“ verliehen. In den letzten Jahren der Schule übernahm Wilhelm Wolfsdorf leitende Funktion in der Samsonschule, ab September 1923 zuerst als stellvertretender Direktor, ab 1926 dann als Direktor.

Schon seit Ende des Ersten Weltkrieges waren die Schülerzahlen rückläufig, durch die Inflation wurde auch das Vermögen entwertet. Wilhelm Wolfsdorf hatte die Schule bereits Jahrzehnte begleitet und versuchte, stabilisierend zu wirken und die Attraktivität durch behutsame Modernisierung vor allem der Freizeitgestaltung zu steigern. Zudem bemühten sich die Lehrer der Samsonschule aktiv bei jüdischen Organisationen und Ehemaligen um Patenschaften für Freiplätze. Einen letzten Versuch startete die Schulverwaltung 1927 mit der Einrichtung einer Handelsklasse mit kaufmännischen Fächern, für die sich jedoch lediglich ein Schüler bewarb. 

Wilhelm Wolfsdorf hatte die unerfreuliche Aufgabe, die Schule zum 1. Oktober 1928 schließen und nach dreißig Jahren einen neuen Arbeitsplatz suchen zu müssen.

Am 1. April 1930 trat er eine Stelle an der ehemaligen Jacobson-Schule in Seesen an, wurde aber als jüdischer Lehrer 1933 aufgrund des „Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums“ entlassen. Wilhelm und Anna Wolfsdorf verließen den Vorharz und zogen nach Berlin.